Photo Frédéric Chardard

Page personnelle de Frédéric CHARDARD

Je suis maître de conférences à l'Université Jean Monnet et effectue ma recherche au site stéphanois de l'Institut Camille Jordan.
Je m'intéresse à la stabilité des structures cohérentes comme les ondes solitaires ou les ondes périodiques, en utilisant notamment les outils suivants:
  • Des invariants géométriques comme l'indice de Maslov, des indices d'orientation et des déterminants en dimension infinie comme la fonction d'Evans.
  • Des méthodes numériques et plus particulièrement les méthodes spectrales et les méthodes de tir.

Coordonnées

Adresse professionnelle

Frédéric Chardard (Bureau B 101 B)
Département de mathématiques
Institut Camille Jordan
Université Jean Monnet
23, rue du docteur Paul Michelon
42023 Saint-Étienne
France

Téléphone professionnel

+33 (0) 4 77 48 15 38

Fax

+33 (0) 4 77 48 15 80

Téléphone portable

+33 (0) 6 74 40 29 32

Email

prenom.nom at univ-st-etienne.fr

Curriculum Vitae

Version PDF, Version longue.
Articles et thèse.

État-civil

  • Né en 1982.

Situation professionnelle

  • Depuis 2012: Maître de conférences à l'Université Jean Monnet/Institut Camille Jordan
  • 2009-2012: Agrégé-préparateur à l'UMPA-ENS Lyon
  • 2006-2009: Allocataire-moniteur au CMLA-ENS Cachan
  • 2006-2009: Élève normalien au département de mathématiques de l'ENS Cachan

Études

  • 2005-2009: Doctorat au CMLA sous la direction de Frédéric DIAS sur la stabilité des ondes solitaires et des fronts.
  • 2004-2005: Agrégation de Mathématiques (133e) et Master 2e année d'Équations aux Dérivées Partielles et de Calcul scientifique de l'université Paris-Sud XI Orsay.
  • 2003-2004: Maîtrise de Mathématiques de l'université Paris-Sud XI Orsay.
  • 2002-2003: Licence de Mathématiques de l'université Paris-Sud XI Orsay.
  • 2001-2002: MP au lycée Blaise Pascal d'Orsay(91) et Deug cumulatif de l'université Paris-Sud XI Orsay.
  • 2000-2001: MPSI au lycée Blaise Pascal d'Orsay(91).
  • 2000: Baccalauréat scientifique spécialité Mathématiques.

Enseignement:

  • 2012-: Maître de conférences au département de mathématiques de l'université Jean Monnet.
    Niveau L3: Mécanique, TP Matlab d'analyse numérique
    Niveau L1: Bases de l'analyse
  • 2009-2012: Agrégé-préparateur au département de mathématiques de l'ENS Lyon.
    Niveau L3: TD de Topologie, de Calcul Différentiel et d'Analyse Numérique.
    Préparation à l'agrégation: Analyse, Option B (calcul scientifique).
  • 2006-2009: Monitorat au département de mathématiques de l'ENS Cachan.
  • 2003-2006: 80 heures d'interrogation en classes préparatoires au lycée Blaise Pascal d'Orsay (91).

Thèse

Ma soutenance de thèse de doctorat s'est tenue le vendredi 15 mai 2009, à l'ENS Cachan dans la salle Renaudeau du bâtiment Laplace.
Texte intégral

Résumé de la thèse

Stabilité des ondes solitaires

Cette thèse porte sur la stabilité des ondes solitaires et plus précisément sur les applications de l'indice de Maslov au problème de la stabilité spectrale des ondes solitaires unidimensionnelles. Nous montrons comment la stabilité peut être liée à l'étude d'une famille d'équations aux dérivées ordinaires linéaires hamiltoniennes. Il est alors possible de définir un indice de Maslov pour les ondes périodiques et les ondes solitaires. Nous calculons ensuite la limite de l'indice de Maslov d'une suite d'ondes périodiques approchant une onde solitaire et la comparons à l'indice de Maslov de l'onde solitaire. Nous décrivons un algorithme utilisant l'algèbre extérieure pour calculer cet indice de Maslov à la fois dans le cas périodique et le cas onde solitaire. Nous appliquons cette approche aux ondes périodiques et aux ondes solitaires de l'équation de Kawahara ainsi qu'aux ondes solitaires apparaissant dans un modèle pour l'interaction entre ondes longues et ondes courtes. Enfin, nous examinons la stabilité des ondes stationnaires apparaissant dans l'équation de Korteweg-de Vries avec forçage en utilisant une méthode légèrement différente.

Jury

Thomas J. BRIDGES, Professeur, Surrey, Royaume-Uni
Frédéric DIAS, Professeur des Universités, ENS Cachan
Christopher K.R.T. JONES, Professeur, University of North Carolina at Chapel Hill, États-Unis d'Amérique
Juan-Pablo ORTEGA, Chargé de Recherches, CNRS
Jean-Claude SAUT, Professeur des Universités, Paris XI
Nikolay TZVETKOV, Professeur des Universités, Lille I

Publications

F.Chardard, A.Elbert, G.Panasenko. Asymptotic analysis of the thin elastic plate-viscoelastic layer interaction, Multiscale Modeling and Simulation 16 1258–1282 (2018).
doi:10.1137/17M1138662

T.J.Bridges, F.Chardard. Transversality of homoclinic orbits, the Maslov index, and the symplectic Evans function, Nonlinearity 28 77-102 (2015).
PDF, doi:10.1088/0951-7715/28/1/77

F.Chardard, F.Dias, T.J.Bridges. Computing the Maslov index of solitary waves. Part 2:Phase space with dimension greater than four, Physica D 240 1334-1344 (2011).
PDF doi:10.1016/j.physd.2011.05.014

F.Chardard, F.Dias, H.-Y. Nguyen, J.-M. Vanden-Broeck. Stability of some stationary solutions to the forced KdV equation with one or two bumps, Journal of Engineering Mathematics 70 175-189 (2011).
PDF doi:10.1007/s10665-010-9424-6

F.Chardard, F.Dias, T.J.Bridges. On the Maslov index of multi-pulse orbits, R. Soc. Lond. Proc. Ser. A 465  2897-2910 (2009).
PDF, doi:10.1098/rspa.2009.0155

F.Chardard, F.Dias, T.J.Bridges. Computing the Maslov index of solitary waves. Part 1: Hamiltonian systems on a 4−dimensional phase space, Physica D 238  1841-1867 (2009).
Voir "Computational aspects of the Maslov index of solitary waves" pour la version longue de cet article.
doi:10.1016/j.physd.2009.05.008

F.Chardard. Maslov index for solitary waves obtained as a limit of the Maslov index for periodic waves, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345/12  689-694 (2007).
PDF, doi:10.1016/j.crma.2007.11.003

F.Chardard, F.Dias, T.J.Bridges. Fast computation of the Maslov Index for hyperbolic linear systems with periodic coefficients, Journal of Physics A : Mathematical and General 39  14545-14557 (2006)
PDF, doi:10.1088/0305-4470/39/47/002

Prépublications:

F.Chardard, F.Dias, T.J.Bridges. Computational aspects of the Maslov index of solitary waves, hal-00383888.

Google Scholar

ResearchGate

Un soliton